Πέμπτη 22 Νοεμβρίου 2007

ΝΕΟΣ ΓΡΙΦΟΣ



Ακολουθεί ένας ακόμα γρίφος πιο δύσκολος από τον προηγούμενο.

Προσπαθήστε να συνδέσετε το Α με το Α, το Β με το Β και το C με το C με γραμμές. Οι γραμμές μπορεί να έχουν οποιαδήποτε μορφή , όμως απαγορεύεται να τέμνονται μεταξύ τους ή με τις γραμμές των τετραγώνων. Φυσικά, οι γραμμές δεν επιτρέπεται να βγουν έξω από το πλαίσιο. Το 20% των επιστημόνων στους οποίους δόθηκε αυτό το τεστ , υποστήριξαν ότι είναι αδύνατο να λυθεί



ΚΑΙ ΞΑΝΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΔΟΞΑ ΤΡΑΒΑ

Συγχαρητήρια για ακόμα μια φορά σε αυτήν την Εθνική, παίκτες και Προπονητή.
Κατάφεραν αυτό που τόσα χρόνια είχαμε δει μόνο από ομάδες Μπάσκετ, να λειτουργούν σαν ΟΜΑΔΑ, καταφέρνοντας έτσι άθλους όπως το EURO 2004 και τώρα τα προκριματικά για το EURO 2008. Ό,τι και να ειπωθεί για τον Ρεχάγκελ, κοιτώντας τα αποτελέσματα της Εθνικής νομίζω ότι είναι μακράν ο πιο πετυχημένος προπονητής αυτής της ομάδας.
Και βέβαια επειδή είμαστε γνήσιοι Έλληνες δεν πρέπει να ξεχνάμε όταν στα προκριματικά για το ΕURO 2004 πριν τον εκτός έδρας αγώνα με την Ισπανία τα ΜΜΕ ήταν έτοιμα να τον στήσουν στον τοίχο, ή μετά την κατάκτηση του EURO όταν στα προκριματικά του Μουντιάλ συνέβη το ίδιο.
Παρακολουθώντας αρκετά χρόνια ποδόσφαιρο, χωρίς να θεωρώ τον εαυτό μου ειδικό, έχω καταλήξει στο συμπέρασμα ότι έναν προπονητή αν τον αφήσεις να δουλέψει για κάποιο διάστημα τότε αν είναι καλός θα δείξει αποτελέσματα. Από την άλλη όμως δεν γίνεται κάθε προπονητής να κρίνεται σε κάθε αγώνα, και να απολύεται εξαιτίας ενός αποτελέσματος. Όπως σε όλες τις δουλειές χρειάζεται μια πίστωση χρόνου. Επίσης και το ποδόσφαιρο κάνει τους κύκλους του, υπάρχουν τεράστιας δυναμικής ομάδες που κάνοντας τον κύκλο τους έχουν περάσει μετά από μεγάλες επιτυχίες σε περιόδους με μέτρια αποτελέσματα, είναι κάτι φυσιολογικό, πόσο μάλλον σε ένα άθλημα που μια ομάδα με τα ευρωπαϊκά παιχνίδια δίνει περίπου 50 αγώνες τον χρόνο, είναι φύσει αδύνατον να έχει μόνο νίκες.

Τρίτη 20 Νοεμβρίου 2007

ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΛΗΘΗ


Μου προκάλεσε εντύπωση που το περασμένο Σάββατο με την επέτειο του Πολυτεχνείου ασχολήθηκαν μόνο τα δελτία ειδήσεων, ελπίζοντας κατά βάθος ότι κάτι θα συμβεί - για να υπάρχει νέο γεγονός να γεμίσουν τα τηλεοπτικά τους παράθυρα, και οι διαφημίσεις των εφημερίδων που διαλαλούσαν τα dvd τους με τις εικόνες, τις μαρτυρίες κλπ.
Στην Ελληνική τηλεόραση ως συνήθως το σχεδόν απόλυτο μηδέν. Μόνο μια εκπομπή σε κρατικό κανάλι το βράδυ του Σαββάτου ασχολήθηκε με την επέτειο, τα υπόλοιπα είχαν από ποδόσφαιρο (η εύκολη και καλή δικαιολογία - "έπαιζε η Εθνική"), μέχρι γελοίες από κάθε άποψη ταινίες.
Ίσως όμως είναι και σημάδια των καιρών.
Η αλήθεια είναι ότι η μνήμη του "Πολυτεχνείου" μοιάζει σχετικά θολή - όχι τόσο για τα γεγονότα, αυτά είναι άσβεστα στην μνήμη αυτών που τα έζησαν, όσο περισσότερο για τις συνθήκες - τις κοινωνικές που επικρατούσαν εκείνη την εποχή. Η έλλειψη ελευθερίας μοιάζει τόσο μακρινή - ιδίως τώρα που έχουμε την χούντα των Μ.Μ.Ε. - η κατάρρευση της ΕΣΣΔ σημάδεψε από κάθε άποψη αυτήν την γενιά- όνειρα, ιδανικά αγώνες συνδεδεμένα με μια κοινωνική οργάνωση η οποία απεδείχθη πολύ χαμηλότερη των προσδοκιών. Τελικά το μόνο που μένει είναι ο ηρωϊσμός και ο αυθορμητισμός των νέων - που πάντα θα υπάρχει, απλώς αλλάζει ο λόγος που χρησιμοποιείται. Βεβαίως τα αιτήματα της εποχής για Εθνική Ανεξαρτησία, Κοινωνική Δικαιοσύνη, Παιδεία και Υγεία ηχούν ακόμα πιο δυνατά στα αυτιά μας.
Υποτίθεται ότι εδώ και 33 χρόνια έχουμε μεταπολίτευση - έφυγε η βασιλεία- και επίσης έχουμε αδιάσπαστα Δημοκρατία. Θα ήθελα να ξέρω σε ποιά άλλη χώρα επί 33 χρόνια δεν έχει χαραχθεί ούτε μια φορά Εθνική Πολιτική για την Υγεία - την Παιδεία και την Άμυνα (να καθίσουν όλοι σε ένα τραπέζι και να πουν ότι όποιος και να βγει στα επόμενα πέντε χρόνια θα εφαρμόσουμε αυτό το πρόγραμμα, καθώς οι ανάγκες είναι αυτές οι συγκεκριμένες).
Όσον αφορά τον προχθεσινό γρίφο η σωστή απάντηση είναι "τέσσερα" - η δεύτερη λέξη είναι ο αριθμός των γραμμάτων της πρώτης.

Παρασκευή 16 Νοεμβρίου 2007

ΕΝΑΣ ΓΡΙΦΟΣ

Ένας γρίφος που μου ήρθε με email για το Σαββατοκύριακο.
Σε ένα παιχνίδι ο ένας παίκτης λέει έναν αριθμό και ο άλλος λέει έναν δεύτερο (κάτ σαν το σύνθημα παρασύνθημα στο στρατό).
Ο πρώτος λέει «δώδεκα» και ο συμπαίκτης του του απαντά «έξι»
Ο δεύτερος λέει «οκτώ» και ο συμπαίκτης του του απαντά «τέσσερα»
Ο τρίτος λέει «έξι» και ο συμπαίκτης του του απαντά «τρία»
Ο τέταρτος λέει «δέκα» Ποιά είναι η σωστή απάντηση Α. Τέσσερα, Β. Πέντε Γ. έξι?

Καλό Σαββατοκύριακο

Πέμπτη 15 Νοεμβρίου 2007

ΑΝΤΙΟ ΚΑΙ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ


Είναι κάποιες φορές που η ψυχολογία είναι τέτοια που δεν σου επιτρέπει να γράψεις. Αυτό ανακάλυψα στο διάστημα που πέρασε από την προηγούμενη ανάρτηση - και εδώ που τα λέμε αποτελεί πολύ καλή δικαιολογία για την εβδομαδιαία αποχή.
Ύστερα από τα γεννέθλια της κόρης που εορτάσθηκαν δεόντως μπήκαμε πάλι στην εβδομαδιαία ρουτίνα, η οποία όμως επιφύλαξε κάποιες αλλαγές. Είναι σύνηθες μέσα στις πολυεθνικές εταιρείες οι αποχωρήσεις στελεχών αλλά πάντα όταν αυτοί που φεύγουν είναι λίγο πιο κοντινοί τότε υπάρχει αυτό το σφίξιμο στο στομάχι.
Έχω από εδώ την ευκαιρία να ευχαριστήσω θερμά δύο ανθρώπους με τους οποίους συνεργάστηκα τα τελευταία χρόνια, και θέλω να τους ευχαριστήσω πολύ περισσότερο από τον επαγγελματισμό τους για την ανθρώπινη διάστασή τους.
Σε ευχαριστώ Γιώργο, γιατί την ώρα που ήμουνα χαμένος μέσα στο προσωπικό μου πρόβλημα και δεν ήξερα καν που να απευθυνθώ πήγες πολύ απλά και μίλησες στον Χρήστο αναφέροντας του το πρόβλημα που αντιμετώπιζα. Σε ευχαριστώ που το έκανες χωρίς τυμπανοκρουσίες, χωρίς μεγαλοστομίες και χωρίς λόγια του στιλ "μην ανησυχεις εγώ είμαι εδώ", η διακριτικότητά σου για ακόμη μια φορά ήταν παράδειγμα προς μίμηση. Σε ευχαριστώ επίσης γιατί όποτε χρειάστηκε να λείψω όχι απλά δεν μου είπες τίποτα αλλά με ενθάρρυνες κιόλας. Και τέλος σε ευχαριστώ για την συνεργασία μας αυτά τα δυόμισι χρόνια, ήσουνα ένας εξαίρετος συνεργάτης που επανειλλημένα σκοπός σου ήταν η ανάπτυξή μου. Σου εύχομαι ολόψυχα σε σένα και στην οικογένειά σου πάνω από όλα υγεία και καλή συνέχεια στον επαγγελματικό σου βίο.
Χρήστο, σε ευχαριστώ γιατί την στιγμή του απόλυτου πανικού, του φόβου και της έντασης μου άνοιξες πόρτες που ούτε ήξερα ότι υπήρχαν, με κατεύθυνες τόσο σωστά με ανέχτηκες στις συνεχείς ενοχλήσεις μου και πάνω από όλα εξαιτίας σου και με την βοήθεια του Θεού το πρόβλημα που αντιμετώπισε η οικογένειά μου είχε αίσιο τέλος. Σού εύχομαι ολόψυχα κάθε επιτυχία στα μελλοντικά σου σχέδια.

Τετάρτη 7 Νοεμβρίου 2007

ΕΠΙΑΣΕ ΧΕΙΜΩΝΑΣ


Άρχισε να χειμωνιάζει, και νιλωθουμε το κρύο αρκετά εντονότερο.

Οι μέρες του χειμώνα διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Αυτές που βρέχει και δημιουργούν την διάθεση να χωθείς σε ένα κουτούκι με καλή παρέα και γλυκόπιοτο κρασί, και τις κρύες αλλά φωτεινές μέρες που η διάθεση προστάζει για βόλτα έξω στην φύση.

Κάποια στοιχεία για την ερώτηση που έθεσα προχθές

Επειδή είμαστε στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης οποιοσδήποτε αριθμός με άθροισμα ψηφίων εννιά αν πολλαπλασιαστεί με οποιονδήποτε αριθμό το γινόμενο που προκύπτει έχει άθροισμα ψηφίων εννιά π.χ. 165485 Χ 36 = 5957460 (5+9+5+7+4+6+0=36=3+6=9).
Επίσης σε κάθε αναριθμητισμό η διαφορά είναι πολλαπλάσιο του εννιά π.χ. 12,625-12,256=369=41 Χ 9
Έτσι σε κάθε αναριθμητισμό αφού η διαφορά είναι πολλαπλάσιο του εννιά άρα και το άθροισμα των ψηφίων της θα είναι εννιά, οπότε αφήνει την δοκιμή του πολλαπλασιασμού αναλοίωτη.
Γενικά η δοκιμή του πολλαπλασιασμού δεν βρίσκει το λάθος όταν η διαφορά του σωστού αποτελέσματος με το λανθασμένο είναι πολλαπλάσιο του εννιά.
Θα θυμάστε ότι ένας αριθμός διαιρείται με το δύο αν είναι ζυγός, με το τρία αν το άθροισμα των ψηφίων του είναι πολλαπλάσιο του τρία, με το πέντε αν το τελευταίο ψηφίο του είναι μηδέν ή πέντε κλπ.
Ένας αριθμός διαιρείται με το 11 αν τα ψηφία του ακολουθούν το εξής : ψηφίο1 - ψηφίο 2 + ψηφίο 3 - ψηφίο 4 κ.ο.κ. = 0 π.χ. 720,379 = 65,489 Χ 11 και έχουμε 7-2+0-3+7-9=0

Δευτέρα 5 Νοεμβρίου 2007

ΓΑΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑ


Το Σαββατοκύριακο που μας πέρασε ήταν άπό αυτά που πραγματικά βοηθούν να γεμίσουν οι μπαταρίες. Είχαμε πάει οικογενειακώς στον γάμο μιας ξαδέλφης μας (Να ζήσετε Νίκο και Έλενα), στην Πελοπόνησσο και μετά από την αλληλουχία καφές - ουζάκι - φαγητό - ύπνος - γλέντι - και μετά πάλι καφές - ουζάκι - φαγητό δίπλα στην θάλασσα, διερωτόμεθα τι κάνουμε στην Αθήνα, γιατί να μην είναι έτσι και τα Σαββατοκύρικα στο "κλείνον άστυ". Ερωτήσεις περισσότερο θεωρητικές, αλλά η ψυχή στην "Επαρχία" γεμίζει εικόνες, ο νους ηρεμεί, οι αισθήσεις βοηθούν απλά στην μεγιστοποίηση της ηρεμίας και της απόλαυσης. Και όλα αυτά χωρίς να μπούμε σε αναζητήσεις περί κόστους ζωής και παροχών, που μόνο μελαγχολία μας προκαλούν.
Δυστυχώς όμως αυτή η μεταμόρφωση κρατάει μόνο μέχρι να βγούμε στον δρόμο της επιστροφής. Μόλις μπαίνουμε στο αυτοκίνητο μεταμορφωνόμαστε στους επιθετικούς εγωκεντρικούς "Αθηναίους". Χθες το βράδυ΄, γύρω στις 6:15 (νύχτα δηλαδή), υπό συνεχή βροχή ο δρόμος έξω από το Ξυλόκαστρο και μέχρι την Κόρινθο πηγμένος, αν κάποιος εξωγήϊνος μας παρατηρούσε θα έβλεπε χιλιάδες ανθρώπους να φλερτάρουν επίμονα και ασύστολα με το μοιραίο- προσπεράσεις στην διπλή διαχωριστική, στην στροφή, στην ευθεία, σε νταλίκες και μη, καμία αίσθηση ευθύνης για τους επιβαίνοντες ή για τους συνταξιδιώτες. Το γεγονός βέβαια ότι σε αυτό τον δρόμο έχει ξεκληριστεί ο πληθυσμός μιας πόλης τα τελευταία τριάντα χρόνια ουδόλως μας απασχολεί, όπως βέβαια δεν απασχολεί και το "κράτος" αφού η καινούργια εθνική "ΘΑ φτιαχτεί". Η αποθέωση του Ελληνάρα.

Και μια "άσκηση":
Την δοκιμή του πολλαπλασιασμού φαντάζομαι ότι όλοι την γνωρίζετε από το δημοτικό. Ας δούμε ένα παράδειγμα
125 Χ 253 = 31625
Η δοκιμή είναι 1+2+5=8
2+5+3=10, 1+0=1
8 Χ 1 =8
3+1+6+2+5=17, 1+7 = 8 Άρα σωστή.
Για δοκιμάστε όμως να κάνετε και την δοκιμή στο

125 Χ 253 = 36125, καθώς επίσης και στο

125 Χ 253 = 31634

Περιμένω τα σχόλιά σας

Πέμπτη 1 Νοεμβρίου 2007

ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Επειδή είναι ο μόνος τρόπος αποτύπωσης για τα πάντα.
Επειδή όσοι πολιτισμοί και αν καταστραφούν οι αριθμοί θα παραμείνουν άφθαρτοι.
Γιατί η χαρά που νιώθει κάποιος όταν λύσει ένα αριθμητικό πρόβλημα είναι μοναδική.
Γιατί ακόμα και για δύο ανθρώπους που δεν έχουν κοινή γλώσσα, οι αριθμοί είναι κοινοί.
Γιατί είναι κοινοί για όλα τα είδη ζωής.
Και άρα

ΕΠΕΙΔΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Θ ΑΠΑΡΑΜΕΙΝΕΙ Η ΜΟΝΗ ΚΟΙΝΗ ΓΛΩΣΣΑ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Η ΟΜΟΡΦΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (2)

Δεν τα κατάφερα να το ανεβάσω σαν Power Point, αλλά ύστερα από τις χρήσιμες συμβουλές ενός φίλου το ανέβασα σαν φωτογραφίες.

Επίσης ανέβασα το ακόλουθο βίντεο για τον πολλαπλασιασμό.

Η ΟΜΟΡΦΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ





Ύστερα από την επισήμανση ενός φίλου που τον ευχαριστώ, θα γράφω κανονικά και όχι μόνο κεφαλαία καθώς όπως μου τόνισε "έτσι διευκολύνεται η ανάγνωση".

Θα προσπαθήσω να ανεβάσω ένα Power Point που μου έστειλε ένας συνάδελφος, επίσης Μαθηματικός, για την ομορφιά των αριθμών.