ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ

Μερικές εφαρμογές του χρυσού αριθμού "φ". Ένας σταυρός θεωρείται τέλειος όταν ο λόγος του κάθετου προς τον οριζόντιο άξονά του ισούται με¨"φ".

Επίσης τα ορθογώνια θεωρούνται τέλεια όταν το πηλίκο των πλευρών τους ισούται με "φ", γι αυτό ίσως και οι πιστωτικές κάρτες πληρούν αυτή την προϋπόθεση (η τέλεια κλοπή).

Η εικόνα μας δείχνει το πως το φ ακφράζει το άπειρο άθροισμα των πηλίκων.

Επίσης ισχύει το εξής ενδιαφέρον φ=1,618, 1/φ=0,618 και φ-1=0,618 ισχύει δηλαδή

1/φ=φ-1 και άρα (φ^2)-φ-1=0.

ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΙ ΑΛΛΟ?

Μόλις ένας στους τρεις Έλληνες σε παραγωγική ηλικία (30-40) έχει τελειώσει το γυμνάσιο, σύμφωνα με τα στοιχεία που μόλις ακούστηκαν από μια έρευνα του δυναμικού της χώρας.

Μια άλλη ερώτηση που όμως κανένας δεν τολμάει να κάνει είναι τι ποσοστό από τους πτυχιούχους ακολουθεί το επάγγελμα που σπούδασε, πόσοι Φιλόλογοι διδάσκουν, πόσοι Μαθηματικοί κάνουν έστω φροντιστήρια και δεν απασχολούνται στα τμήματα πωλήσεων διαφόρων εταιρειών και βέβαια δεν αναφέρω καν πόσοι ιατροί περιμένοντας να αρχίσουν ειδικότητα (αναμονή μέχρι και πέντε χρόνια), εξασκούν ό,τι δουλειά βρουν.

Σήμερα, και καθότι "ουζόκαιρος" (φίλε Θανάση), θα αναφέρω δύο πράγματα για τους αριθμούς Fibonacci.

Καταρχάς ορίζεται σαν ακολουθία Fibonacci η ακολουθία όπου κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων με f(1)=f(2)=1, και άρα f(3)=F(2)+f(1)=2, f(4)=f(3)+f(2)=3,

f(5)=f(4)+f(3)=5 και τελικά η ακολουθία γίνεται: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...

Σε αυτή την ακολουθία το πηλίκο κάθε αριθμού προς τον προηγούμενό του τείνει προς τον αριθμό 1,618 γνωστό από τους αρχαίους χρόνους ως η Χρυσή Τομή και συμβολίζεται παγκόσμια με το ελληνικό γράμμα "φ". Η χρυσή τομή είναι αριθμός που τον ανακάλυψε ο Πυθαγόρας επιλύοντας το ακόλουθο πρόβλημα:

Να διαιρεθεί ευθύγραμμο τμήμα σε δύο μέρη ώστε το πηλίκο του Ευθύγραμμου Τμήματος προς το μεγαλύτερο μέρος να ισούται με το πηλίκο του μεγαλύτερου προς το μικρότερο (αν α και β τα δύο μέρη του ευθύγραμμου τμήματος με α>β (α+β)/α=α/β).

Η χρυσή τομή απαντάται πάρα πολύ στην φύση (σε δέντρα, λουλούδια), ενώ χρησιμοποιείται πάρα πολύ στις τέχνες (Παρθενώνας - Τζοκόντα).

ΟΥΖΟ ΚΑΙ ΚΡΑΣΙ

Μου φαίνεται οτι ο καιρός στην Ελλάδα χαρακτηρίζει ιδιαίτερα την κάθε ημέρα και έτσι ο καιρός στην Ελλάδα χωρίζεται σε δύο μεγάλες κατηγορίες:

τον "κρασόκαιρο" ημέρες μουντές , πιθανά με βροχή, η/και αέρα και βέβαια κάποιο σχετικό κρύο και την σκέψη να οδηγεί σε κάποιο ταβερνάκι - καπηλειό για κρασάκι και καλή παρέα.

τον "ουζόκαιρο" ημέρες χαρωπές με τον ήλιο να λάμπει και όλες τις αισθήσεις να οδηγούν προς την θάλασσα και δίπλα στο κύμα να καθίσεις για το ουζάκι σου με την ψυχή να γεμίζει.

Μετά από πολλές ημέρες με "ουζόκαιρο" σήμερα είναι μια ημέρα με καθαρό "κρασόκαιρο" όπότε σας εύχομαι το βράδυ να χωθείτε σε κάποιο ταβερνάκι, ιδίως από αυτά τα άγνωστα με καλό κρασί και καλή παρέα.

ΠΡΟΣΓΕΙΩΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

Όπως σας ανέφερα και στην προηγούμενη δημοσίευση την περασμένη βδομάδα ήμουνα στο εξωτερικό, για την ακρίβεια στο Λονδίνο.

Την Τετάρτη το βράδυ λοιπόν προσπαθούσα να σκεφτώ με ποιό τρόπο θα δω τον αγώνα (Ολυμπιακός - Παναθηναϊκός για το κύπελλο), ξεκίνησα λοιπόν ένα δίωρο ποδαρόδρομο για την καφετέρια "Βυζάντιο", που βρίσκεται στο κέντρο του Λονδίνουκαι αποτελεί κλασσικό στέκι των Ελλήνων. Γνωρίζοντας το τελευταίο σκεφτόμουνα ότι είναι πολύ πιθανό να μεταδίδει εκεί τον αγώνα.

Φτάνοντας στην καφετέρια περίπου είκοσι λεπτά μετά την έναρξη του αγώνα και μπαίνοντας μέσα αντιλήφθηκα κατευθείαν δύο πράγματα, πρώτον ότι όλοι οι θαμώνες ήταν Έλληνες και δεύτερο και πολύ σημαντικότερο ότι ανεξαρτήτως ποιά ομάδα υποστήριζαν νιώθανε όλοι μια παρέα. Δεν υπήρχαν κόντρες ή εντάσεις, μετρημένα και φανερά καλοπροαίρετα πειράγματα, ευγένεια με σεβασμό απέναντι στον αντίπαλο στο γήπεδο αλλά πάνο από όλα απέναντι στον φίλαθλο της "αντίπαλης" ομάδας που καθόταν στο διπλανό τραπέζι και βέβαια πρώτιστα απέναντι στον εαυτό μας.

Ο αγώνας τελείωσε και όλοι ήρεμα και ήσυχα κάνανε την κριτική τους πάντα όμως με το ίδιο πνεύμα, ότι το ποδόσφαιρο είναι το σημαντικότερο πράγμα για τον ελεύθερο χρόνο μας, δεν είναι ούτε η υγεία μας, ούτε ο κοινωνικός μας περίγυρος, ούτε η οικογένειά μας ούτε η δουλειά μας. Είναι όμως ο πιο διαδεδομένος τρόπος διασκέδασης, το πιο διαδεδομένο άθλημα και με την αντίστοιχη ελαφρότητα πρέπει να αντιμετωπίζεται.

Την Πέμπτη το πρωί μίλησα με την Αθήνα και έμαθα τα καθέκαστα (δολοφονία οπαδού). Το να πω ότι ένιωσα ντροπή είναι λίγο, ένιωσα ότι είχα χάσει ένα συναίσθημα πολύ αγαπημένο αυτό της χαράς του αθλήματος και της ελευθερίας και "παιδικής του αθωότητας".

Ερχόμενος βέβαια στην Ελλάδα προσγειώθηκα για άλλη μια φορά στα DVD, τα τηλε παράθυρα, τους τιμητές των πάντων (δημοσιογράφους , πολιτικούς, και άσχετους που εμφανίζονται στην τηλεόραση), και πάλι φανερά απών το καθημερινό πρόβλημα του πολίτη, η ακρίβεια (νέο μπαράζ μετά τις γιορτές), η υγεία, η καταστροφή του περιβάλλοντος, η ανεργία, η ασφάλεια.

Για να ελαφρύνω το κλίμα άλλο ένα από τα ανέκδοτα που λαμβάνουμε όλοι καθημερινά και τα οποία πολλές φορές μας κάνουν να κλαίμε μέχρι δακρύων

Ο παππούς, παλιός στρατιώτης που είχε φάει στα νιάτα του πολλούς πολέμους, διηγείται στα εγγόνια τις περιπέτειές του:

- Ήμασταν στην έρημο για μέρες και διψούσαμε φοβερά. Δεν υπήρχε ούτε μία στάλα κρασί, ούτε ουίσκι... ούτε κονιάκ...

- Μα, ρωτάει ένα από τα εγγόνια, νερό δεν είχατε; - Φυσικά και είχαμε! Αλλά τέτοιες ώρες ποιός σκέφτεται να πλυθεί;

Επίσης: Φονιάδες των δοντιών Ζαχαροπλάστες

ΑΠΟ ΤΗΝ "ΞΕΝΙΤΙΑ"

Η απουσία αυτή την εβδομάδα δικαιολογείται λόγω επαγγελματικού ταξιδιού στο εξωτερικό (αναμενόμενη επιστροφή την Παρασκευή). Παρόλα αυτά θέλω να μοιραστώ την μεταβολή των συναισθημάτων. Πριν από 15 χρόνια όταν είχα πρωτοφύγει για την Αγγλία για να σπουδάσω, υπήρχε η εντελώς διαφορετική συναισθηματική λογική της ηλικίας. Τότε νιώθαμε ότι κρατάμε τον κόσμο στα χέρια μας, οτιδήποτε βλέπαμε πολλοί από εμάς (συμπεριλαμβανομένου και εμένα) το κατακρίναμε, τίποτα δεν συγκρινόταν με την πατρίδα και τις συνήθειές της. Τώρα μετά από 15 χρόνια, και επειδή λόγω δουλειάς τα ταξίδια στο εξωτερικό είναι σχετικά συχνά, παρακολουθώντας τις μεταβολές που συντελλούνται, υπάρχει μια σαφής συναισθηματική αποφόρτιση, μια πιο αντικειμενική παρατήρηση που συνήθως καταλήγει στο ίδιο συμπέρασμα: είμαστε άξιοι της μοίρας μας, ο κόσμος προοδεύει και εμείς μένουμε κολλημένοι όχι σε αξίες (σε καμία περίπτωση), αλλά σε νοοτροπίες ωχαδερφισμού, εύκολου πλουτισμού, βολέματος κλπ.
Δυστυχώς είναι αυτό που έχει ειπωθεί πολλές φορές το πόσο η Ελλάδα μας πληγώνει, μια χώρα που είναι από τις ομορφότερες στον κόσμο, και με τον λαό της ο οποίος όταν θέλει έχει φιλότιμο και διάθεση να προσφέρει.

ΓΛΩΤΤΑ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑ

Στην προηγούμενη ανάρτηση αντί για δουλειά έγραψα δουλεία εκ παραδρομής, αλλά όπως λέει και ο σοφός λαός "γλώττα λανθάνουσα αλήθεια λέγει".

ΜΕΤΑ ΤΙΣ ΓΙΟΡΤΕΣ

Όπως κάθε χρόνο μετά τις γιορτές μια μελαγχολία συντροφεύει την ψυχή, τουλάχιστον μέχρι να μπούμε πάλι σε πλήρεις ρυθμούς καθημερινότητας.

Αυτή η καθημερινότητα είναι όμως που μας σκοτώνει, δίνεις περίπου μια (στην καλύτερη των περιπτώσεων για την Αθήνα) με δύο ώρες στις μετακινήσεις, είσαι περί τις εννιά με δέκα ώρες στο γραφείο, αυτά μαζί κάνουν 10 -12 ώρες την ημέρα να τις περνάς από την ώρα που θα βγείς από το σπίτι για να πας στην δουλειά μέχρι να γυρίσεις (ποιά οχτάωρη εργασία λοιπόν). Στην δουλεία στην οποία σύμφωνα με μια εντελώς προσωπική υποκειμενική και ανεπίσημη στατιστική στα δέκα θέματα που θα αντιμετωπίσεις (και θα απαιτήσουν την κοινή συνεισφορά από άλλους καθώς και την διαδικασία λήψης μιας απόφασης), τις εφτά φορές το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό (από έντονη μέχρι ήπια απογοήτευση, εκνευρισμός αίσθημα αδικίας), τις δύο φορές θα είναι ουδέτερο και μόλις την μία θα σου προσφέρει το θετικό συναίσθημα, πάνω στο οποίο έχεις τόσο πολύ επενδύσει.

Τα νούμερα αυτά κατά την ταπεινή υποκειμενική μου γνώμη έρχονται σε πλήρη αντίθεση με το τι μας προσφέρει ο κοινωνικός περίγυρος, πρώτα από όλα η οικογένεια και στην συνέχεια συγγενείς και φίλοι- με την προϋπόθεση να έχουμε επιλέξει εμείς την σχέση. Έτσι στον κοινωνικό περίγυρο τις 7 στις δέκα φορές θα χαρείς , τις δύο φορές η αίσθηση θα είναι ουδέτερη και μόλις την μία θα απογοητευθείς.

Γιατί λοιπόν να επενδύουμε τον χρόνο μας αντιστρόφως ανάλογα σε αυτά που μας προσφέρουν χαρά?

Για το τέλος και για να αλλάξει το κλίμα ένα ανέκδοτο που έλαβα χθες

ΑΡΚΑΣ (FOR EVER)

ΓΙΑ ΣΗΜΕΡΑ ΜΕΡΙΚΑ ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΠΙΣΤΕΥΤΟΥ ΑΡΚΑ

1.ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΝΑ ΒΓΩ ΑΠΟ ΤΟ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΟ ΑΔΙΕΞΟΔΟ, ΑΛΛΑ ΔΕ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΘΥΜΗΘΩ ΑΠΟ ΠΟΥ ΜΠΗΚΑ.
2. ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΕΙΝΑΙ Η ΤΕΧΝΗ ΝΑ ΚΟΥΡΑΖΕΣΑΙ ΤΙΣ ΩΡΕΣ ΑΝΑΠΑΥΣΗΣ.
3. H ΠΕΙΡΑ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΧΤΕΝΑ ΠΟΥ ΤΗΝ ΑΠΟΚΤΑΣ ΟΤΑΝ ΕΙΣΑΙ ΠΙΑ ΦΑΛΑΚΡΟΣ!
4. ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΙΝΑΙ 4 ΛΥΚΟΙ ΚΑΙ 1 ΠΡΟΒΑΤΟ ΝΑ ΨΗΦΙΖΟΥΝ ΓΙΑ ΦΑΓΗΤΟ.
5. ΑΥΤΟΙ ΠΟΥ ΚΑΝΟΥΝ ΠΩΣ ΞΕΡΟΥΝ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΕΚΝΕΥΡΙΖΟΥΝ ΕΜΑΣ ΠΟΥ ΤΑ ΞΕΡΟΥΜΕ.
6. ΤΟ ΚΑΛΥΤΕΡΟ ΦΑΡΜΑΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΒΗΧΑ ΕΙΝΑΙ Η ΦΑΣΟΛΑΔΑ. ΜΕΤΑ ΘΑ ΦΟΒΑΣΑΙ ΝΑ ΒΗΞΕΙΣ
7. Η ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΕΡΔΙΣΕΙ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΗΛΙΘΙΟΤΗΤΑ.
8. Η ΖΩΗ ΧΩΡΙΖΕΤΑΙ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΦΑΣΕΙΣ: ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ, ΠΕΡΙΣΥΛΛΟΓΗ, ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ. ΞΕΚΙΝΑΣ ΝΑ ΑΛΛΑΞΕΙΣ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΗΓΕΙΣ ΝΑ ΑΛΛΑΖΕΙΣ ΚΑΝΑΛΙΑ.
9. ΤΗ ΓΥΝΑΙΚΑ ΜΟΥ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΟΛΑ. ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΑΛΛΕΣ ΑΠΟ ΚΑΤΩ.
10. ΜΕΓΑΛΟΦΥΪΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΠΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΠΑΡΑΛΙΑ ΓΥΜΝΙΣΤΩΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΤΑΙ ΦΑΤΣΕΣ.
12. Η ΤΥΧΗ ΧΤΥΠΑΕΙ ΤΗΝ ΠΟΡΤΑ ΣΟΥ ΜΟΝΟ ΜΙΑ ΦΟΡΑ, ΑΛΛΑ Η ΑΤΥΧΙΑ ΕΧΕΙ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΥΠΟΜΟΝΗ.
13. ΕΧΩ ΔΙΑΒΑΣΕΙ ΤΟΣΑ ΠΟΛΛΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΠΝΙΣΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΠΟΤΟ ΠΟΥ ΑΠΟΦΑΣΙΣΑ ΝΑ ΚΟΨΩ ΤΟ ΔΙΑΒΑΣΜΑ.
14. Η ΦΙΛΟΔΟΞΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΚΑΤΑΦΥΓΙΟ ΤΗΣ ΑΠΟΤΥΧΙΑΣ.
15. ΚΑΝΤΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΟ ΝΕΡΟ: ΠΛΥΘΕΙΤΕ ΜΑΖΙ ΜΕ ΕΝΑ ΦΙΛΟ!!

ΞΑΝΑ Η ΛΥΣΗ

Προσπάθησα και ξαναέβαλα την λύση του γρίφου γιατί προφανώς ήταν δύσκολο να διαβαστεί. Ελπίζω τώρα να είνα καλύτερα.

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ

Από την προηγούμενη ανάρτηση και τις ευχές για καλό μήνα, έφτασα στην ευχή για καλή χρονιά. Ας ελπίσουμε ότι θα είμαι πιο συνεπής στις ημέρες που έρχονται.

Εύχομαι λοιπόν σε όλους Καλή Χρονιά με Υγεία, Αγάπη και Καλοσύνη.

Οι μέρες των γιορτών ήταν όπως για όλους γεμάτες από πλούσια γεύματα, σχετικό ξενύχτι αλλά και συναντήσεις σε φιλικά - συγγενικά σπίτια. Μια ευχάριστη αίσθηση αγάπης και ζεστασιάς να ξεχειλίζει.

Από παιδί είχα συνδέσει στο μυαλό μου το διάστημα μετά τις γιορτές με μια μελαγχολία, οι γιορτές πέρασαν - το καλοκαίρι που λόγω της μεγάλης ηλιοφάνειας δημιουργεί μια αισιοδοξία αργεί ακόμα.

Μου έκανε εντύπωση μια συζήτηση χθες το βράδυ σε ένα φιλικό σπίτι, με θέμα την ανακύκλωση. Σύμφωνα λοιπόν με τα τελευταία στοιχεία που άκουσα από τα υλικά που ανακυκλώνουμε μόλις το 5% όντως ανακυκλώνεται καθώς στην Ελλάδα δεν υπάρχουν οι απαραίτητες υποδομές, και έτσι τα υπόλοιπα καταλήγουν πάλι στις (παράνομες από την Ευρωπαϊκή ΄Ενωση χωματερές), στην Γερμανία το ποσοστό στην ανακύκλωση είναι 97% με στόχο να φτάσει το 99%. Αυτό σημαίνει στην πράξη ότι ανακυκλώνεται και η φλούδα από το φρούτο που πετάμε. Άλλη μια απόδειξη του πόσο πίσω είμαστε σε σχέση με τους Ευρωπαίους φίλους μας.